Noriyasu_Katano's blog

脳科学や量子力学、政治や戦争に関して、日々の感じた雑感を書いていきます。

小学3年生に回文数と素数を教えてみた

Math

小学3年生になると、足し算、引き算はもちろん、掛け算と割り算も習っているいることになる。そこで、より算数(数学)に興味を持ってもらおうと、もう少し難しい問題を出してみた。

11×11, 111×111 など。さすがに、3桁の数になると大人の手助けが必要になる。多分、知っている人はすでにお分かりになっているだろう。このこたは121と12321になる。これが回文数と言われているものらしい。

 回文数とは、日本語だと、「トマト」や「しんぶんし」といように前から読んでも後から読んでも同じ読み方になる数である。だから1111×1111の答は1234321になる。この1だけを使った数桁の数を二乗すると必ず回文数になる。さらに筆算を手伝ってあげて、少しルールを教えてあげれば、簡単に解ける。

単純な1だけの羅列だけど、桁が多い掛け算はなかなか難しいらしく、筆算をするのも一苦労するようだ。しかし、1だけしか使ってないから、逆に筆算の桁をちゃんと合わせると答えが出てくる。うちの息子はまだ字が汚いから、なかなか苦労した。

この回分数には他にもある2285の二乗(2285×2285)は5221225になる。836の二乗は698896になる。小学校3年生では習っていない平方根を自分で解かなければいけない。

素数も理解できる

そして次に教えたのは素数である。素数は1とそれ自体の数でしか割れない数のことを指す。つまり、割り算をすでに知っている小学3年生でも簡単に理解できる。

まずは、1から10のかなの数を一つずつ割れる数を書き出していった。最初の1とそれ自身でしか割れないという考えを教えるところが大きな山だが、1つ1つの数で、「この数を割れる数は?」と聞きながら進めた。

1, 2, 3, 5, 7と結果がわかり、次に11から20の間を自分で探させた。こうして、30までの数、40までの数を自ら見つけ始めた。彼の中で「面白い」と感じでくれたような気がする。

難しい、面倒なことは教えない教育

四則演算を習えば大抵の数学的面白いことが理解できるように感じた。しかし、素数の話や二乗などの計算は中学生くらいからしか習わない。さらに素数もじっくり習った記憶がない。(もしかしたら忘れているだけかもしれないが)回文数などは習わないだろう。日本人の大抵の人が数学に対して嫌悪感を感じるのは、数学自体を面白いと思えることを習ってないのだろうと思う。いろんな数学の本などを読んでいると「数」の面白さが理解できる。しかし、学校で習う数学(算数)だけではさすがにつまらない。

素数はルールを教えれば、自分で探せる数だ。数を探すことで、割り算をしなくてはいけない。平方根に関しても簡単な数の掛け算と足し算で答えが出る。難しいことにチャンレンジさせることで今まで難しいと思ったことが簡単になる。

参考資料

今回の話のヒントは、次の2冊から受けました。

数学者たちの楽園: 「ザ・シンプソンズ」を作った天才たち

数学者たちの楽園: 「ザ・シンプソンズ」を作った天才たち

 

シンプソンズのこの本を読むと、よりシンプソンを好きになりました。そして、「数の悪魔」は言わずもがな、面白数学書の入門になり、いろんな面白い数の話が出てきます。子供に読んであげることで自分も勉強になる本です。

数の悪魔―算数・数学が楽しくなる12夜

数の悪魔―算数・数学が楽しくなる12夜

 

 

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