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Noriyasu_Katano's blog

脳科学や量子力学、政治や戦争に関して、日々の感じた雑感を書いていきます。

フィボナッチ指数についてー『天才数学者たちが挑んだ最大の難問』<その1>

教育 歴史

http://www.flickr.com/photos/47353092@N00/8144344750

photo by AJC1

「一つがいのウサギから始め、毎月各つがいが新しい一つがいを産み、そのつがいも産まれて二ヶ月後から新しいつがいを産むようになるとすれば、一年で何つがいのウサギが産まれるか」 1225年にフィボナッチ(1180~1250)が見つけた数列です。

上記の問題の答えは、 1,1,2,3,5,8,13,21,,,, と第2項以降の各項が先行する2項の和によってあたえられます。

この数列の特徴は隣り合う2項の比が黄金比に近づいて行くのです。つまり(√5-1)/2に近づいていくのです。 そしてこの数列は自然のあらゆる物に存在しています。
一本の枝に生える葉の数、そして花弁の数はほぼこの数列の数に当てはまります。 自然に発生するらせんの間の角度137.5です。この数値は360度に1 から黄金比を引いた数をかけた値です。

この他に黄金比は人を惹き付ける物を持っており、古来から私たちの文化にも登場してきます。油絵で使うキャンバスは黄金比を利用した比でサイズが決まっています。F号は1:1.6、P号は1:2です。 そしてギリシャパルテノン神殿の縦と横の比率やヴィーナスのプロポーションなども黄金比を利用しています。 この黄金比フィボナッチ数列は自然と我々の感覚に備わっている最も美しい比であると信じています。

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